Question

一辆汽车从甲地开往乙地.如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时到达,如以原速度行使120千米

一辆汽车从甲地开往乙地.如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时到达,如以原速度行使120千米后再提高车速的25%,则提前40分钟到达.甲乙两地相距多少千米?

Answer 1

车速提高20%后,现速与原速比是120%:1=6:5
则时间比为:1/6:1/5=5:6
原定时间则为:1/(6-5)*6=6(小时)
假设全以提高25%速度行驶,则现速与原速比是125%:1=5:4
时间比为1/5:1/4=4:5
即只要用原时的五分之四,6*4/5=4.8小时
提前6-4.8=1.2小时
实际为什么没有提前1.2小时呢?
因为前120千米按原速行驶的,如也提高25%,即可多行120*25%=30千米
时间也可提前到40分钟,即2/3小时
那30千米就是提速后(1.2-2/3)小时行的路程
提速后的速度是:30/(1.2-2/3)=225/4(千米)
提速速度乘以提速时间:225/4*4.8=270(千米)

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Answer 2

解答：
解：车速提高20%，则用时是原

1
1+20%

=

5
6

，
比原定时间提前1小时到达，则原来全程用时1÷（1-

5
6

）=6小时，
提速25%，则用时是原来的

1
1+25%

=

4
5

，
提前40分钟到达，则剩下路程原来用时

40
60

÷（1-

4
5

）=

10
3

小时，
提前40分钟到达，则剩下路程原来用时

10
3

÷6=

5
9

，
因为120千米占甲乙两地全程的（1-

5
9

），
所以甲乙两地相距120÷（1-

5
9

）=270千米，
答：甲、乙两地相距270千米．