已知cosα-2cosβ=-3/2，sinα-2sinβ=1/3，求cos（α-β）的值.
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解：∵cosα-2cosβ=-3/2，sinα-2sinβ=1/3∴(cosα-2cosβ)�0�5=9/4，(sinα-2sinβ)�0�5=1/9即：cos�0�5α-4cosαcosβ+4cos�0�5β=9/4 ① sin�0�5α-4sinαsinβ+4sin�0�5β=1/9 ②由①+②得：5-4(cosαcosβ+sinαsinβ)=85/36∴5-4cos(α-β)=85/36即：cos(α-β)=95/144
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两式分别平方，再相加得：cos2a+sina2a+4cos2b+4sin2b-4(cosβcosα+sinβsinα)=85/36所以cos（α-β）=94/144
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