Question

数列递推关系

我不理解的是 第一个数字是2或3 为什么这样的n位数共有2an-1个，若第一个数字是1 为什么这样的n位数共有2an-2个
可以用n=3最简单的例子来说明一下两种情况吗？谢谢了

Answer 1

如果有n位数，且n-1位数的个数是a(n-1)个
那么 n位数就是在n-1位数的最高位加上1或2或3
如果是2或3,n-1位数的个数就是对应n位数时首位是2或3的个数
也就是首位是2时，个数是 a(n-1)个，同样首位是3时，个数也是 a(n-1)个，
所以 第一个数字是2或3 时这样的n位数共有2a（n-1）个

如果第1位是1，那么 第2位就不能是1了，只能是2或3，
首位固定是1，第2位必须是2或3，那么后面的n-2位是有a(n-2)个
按照上面说的得到的2a(n-1)的说明，在这情况下必须是2a(n-2)

追问

这里的首位指的是最高位还是个位？