Question

如图，在五边形ABCDE中，角A+角B+角E=400度，角BCD、角CDE的平分线在五边形内相交于

如图，在五边形ABCDE中，角A+角B+角E=400度，角BCD、角CDE的平分线在五边形内相交于点O，角1与角2有怎样的数量关系？为什么？

Answer 1

解：
在五边形ABCDE中，由多边形内角和公式可以求得五边形内角和=（5-2）×180=540°
又∵∠A+∠B+∠E=400°，∴∠BCD+∠DCE=540°-400°=140°
∵∠1=∠OCD=1/2∠BCD(已知，角平分线的定义）
∠2=1/2∠CDE（同理）
∴∠1+∠2=140÷2=70°

Answer 2

角C+角D=540°-400°=140°
角1+角2=140°/2=70°

Answer 3

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