Question

物体初速度16.8米每秒的初速度从斜面底端冲上37°斜坡，已知物体与斜面间μ为0.3，求物体沿斜面上滑最大位

物体初速度16.8米每秒的初速度从斜面底端冲上37°斜坡，已知物体与斜面间μ为0.3，求物体沿斜面上滑最大位移

Answer 1

首先算出重力G的大小

G＝mg

再则，根据斜坡的角度将G分解成如图的两个分力。（平行四边形分解法）

根据三角函数易得：G1＝sin37乘G＝sin37mg

                               G2＝cos37乘G＝cos37mg

因为支持力F＝G2   （因为垂直于斜面上的两力平衡）

所以f摩擦阻力＝F压*μ＝G2*0.3＝cos37mg*0.3

所以F合＝G1-f摩擦阻力＝sin37mg-cos37mg*0.3

根据加速度公式 可得 a=F合/m＝（sin37mg-cos37mg*0.3）/m＝sin37g-cos37g*0.3

所以a约等于3.6m/s^2                 （sin37＝0.602，cos37＝0.799，g取10N/kg)

根据位移公式  X＝vot+1/2at^2可得

t=速度变化量/加速度＝16.8m/s除以3.6m/s^2 约等于4.67s

（速度变化量就是从初速度到静止时速度的变化大小） 

X＝16.8m/s*t-1/2*3.6m/s^2*t^2＝39.2（m）

可能数据有误差，因为我约数取过，建议自己再算下，验证一下也同时掌握一下！

Answer 2

这道题可以用能量守恒来做。
动能减少量=重力势能增加量+摩擦力做的功（负功）
动能减少量=1/2mv^2
重力势能增加量等于=mglsin37°
摩擦力做功等于 _mgcos@μl
建立等式解出位移l
1/2mv^2=mglsin37°+mgcos@μl
约去m，带入数字，解得位移l=16.8米