Question

大学概率论题目

一。0-1分布和二项分布
1.一条自动生产线上产品的一极品率为0.6，随机检查10件，求至少有两件一极品的概率。

2.某种灯泡使用时数在1500小时以上的概率为0.7，求5个灯泡中至少有3个能使用1500小时以上的概率。

3.一射手对同一目标独立地进行4次射击，若至少命中一次地概率为80/81，求该射手 的命中率。
二。泊松分布
4.设某本书每页印刷错误的个数x服从泊松分布兀（0.2），求一页上至多有一个印刷错误的概率。

5。某商店某种商品的月销售量服从参数为5的泊松分布，问在月初应库存多少该种商品，才能保证当月不脱销的概率达到0.999？

Answer 1

利用概率密度函数的归一性，也就是在R上的积分值=1
∫Ax²e^(-x²/b)dx
=0.5A∫xe^(-x²/b)dx²
=-0.5Ab∫xd(e^(-x²/b))
=-0.5Abxe^(-x²/b)在0到正无穷大的增量+0.5Ab∫e^(-x²/b)dx
=0.5Ab√b*∫e^(-x²/b)d(x/√b)
=0.25Ab√π√b=1
所以A=4/(b√b√π)
其中用到了欧拉积分∫e^(-x²)dx=0.5√π，积分区间都是0到正无穷大 ，因为题目限制了x>0

追问

什么乱七八糟的阿