高一数学——平面向量
已知圆C:(x—3)^2+(y—3)^2=4及点A(1,1),M为圆C上的任意一点，点N在线段MA的延长线上，且向量MA=2*向量AN,求点N的轨迹方程。...
已知圆C:(x—3)^2+(y—3)^2=4及点A(1,1),M为圆C上的任意一点，点N在线段MA的延长线上，且 向量MA=2*向量AN,求点N的轨迹方程。
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设：M(x,y) n(x0,y0)
向量 MA=(1-x,1-y) 向量AN=（x0-1,y0-1)
向量MA=2*向量AN (1-x,1-y) =2*（x0-1,y0-1)
x=2-2x0, y=2-2yo
∵M (x,y)在圆C:(x—3)^2+(y—3)^2=4上
∴x=2-2x0, y=2-2yo 满足 :(x—3)^2+(y—3)^2=4
可得：（2x0+1)^2+(2y0+1)=4
向量 MA=(1-x,1-y) 向量AN=（x0-1,y0-1)
向量MA=2*向量AN (1-x,1-y) =2*（x0-1,y0-1)
x=2-2x0, y=2-2yo
∵M (x,y)在圆C:(x—3)^2+(y—3)^2=4上
∴x=2-2x0, y=2-2yo 满足 :(x—3)^2+(y—3)^2=4
可得：（2x0+1)^2+(2y0+1)=4
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