Question

全国初中数学竞赛中常用的定理是什么

Answer 1

数学定理 三角形三条边的关系 定理：三角形两边的和大于第三边 三角形内角和 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 角的平分线 性质定理 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 几何语言： ∵OC是∠AOB的角平分线（或者∠AOC＝∠BOC） PE⊥OA，PF⊥OB 点P在OC上 ∴PE＝PF（角平分线性质定理） 判定定理 到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上 几何语言： ∵PE⊥OA，PF⊥OB PE＝PF ∴点P在∠AOB的角平分线上（角平分线判定定理） 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两底角相等 推论2 等边三角形的各角都相等，并且每一个角等于60° 等腰三角形的判定 判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 轴对称和轴对称图形 定理1 关于某条之间对称的两个图形是全等形 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 定理3 两个图形关于某直线对称，若它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 逆定理 若两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那这两个图形关于这条直线对称 勾股定理 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和，等于斜边c的平方，即 a2 ＋ b2 ＝ c2 勾股定理的逆定理 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系，那么这个三角形是直角三角形 四边形 定理 任意四边形的内角和等于360° 多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n － 2）·180° 性质定理1 平行四边形的对角相等 性质定理2 平行四边形的对边相等 性质定理3 平行四边形的对角线互相平分

Answer 2

梅涅劳斯定理的逆定理：
3.塞瓦定理
4.塞瓦定理的逆定理
5.广勾股定理的两个推论： 推论:平行四边形对角线的平方和等于四边平方和。
6.三角形内、外角平分线定理：
7.托勒密定理
8.三角形位似心定理
9.正弦定理
10.余弦定理
11.西姆松定理
12.欧拉定理
13.巴斯加线定理