Question

初三数学二次函数问题

Y=ax平方+bx+c 经过 A B P 三点 Y=（a-1）x平方+（b+2）x+c 经过 P B C三点 P在Y轴上 且 OA=OB=2分之1BC 求b 和 2个 解析式~~~ 好像 有点难
着是图 我画的不好 - -

Answer 1

设OA=OB=m,则BC=2m(m＞0)
∴A(-m,0) B(m,0),C(3m,0)
∴m是方程ax平方+bx+c=0和（a-1）x平方+（b+2）x+c=0的根
∴am²+bm+c=(a-1)m²+(b+2)m+c
∴ -m²+2m=0
而m＞0,得m=2
∴ax平方+bx+c =0的两根为-2, 2
（a-1）x平方+（b+2）x+c =0的两根 为2， 6
而-2+2=0=-b/a -2*2=-4=c/a; 2+6=8=-(b+2)/(a-1), 2*6=c/(a-1)
∴b=0
c=-4a
a=3/4
∴c=-3
即b=0
y=3/4x²-3
y=-1/4x²+2x-3

Answer 2

两个图像有共同点P和B。那么连列解析式消掉Y得到X(X-2)=0，由图可以得到XB=2,XP=0.B点坐标为（2,0），那么有关系式1： 4a+2b+c=0
由0A=OB可以得到A点坐标为（-2,0），那么有关系式2： 4a-2b+c=0
由 OA=OB=2分之1BC 可以得到BC=4，即C点坐标为（6,0），可以得到关系式3： 36（a-1）+6（b+2）+c=0。有1和2式可以得到b=0。连列1.2.3式可以得到a=2/3,C=-8/3,解析式得出

Answer 3

你早给图…b=0，a=3/4，c=-3
思路是：P为（0，c）,B为（2，0），C为（6,0），代入解答

Answer 4

分析：由图像可知，B P为两函数图像的交点，而 由 OA=OB=2分之1BC 可知，AB=BC，只要算出B点坐标便可求解
解：y=ax^2+bx+c ①
y=(a-1)x^2+(b+2)x+c ②
联立解得x(x-2)=0
∴B(2,0) ∴A(-2,0)
∴C(6,0)
将A B两点带入方程 ①得b=0
将 B C两点带入方程 ②得a=2/3,C=-8/3
从而可得两方程的解