Question

初中二次函数问题

Answer 1

首先抛物线的方程可设为
y = k*(x-b)^2 + h
其中k,h都是定值，可以求出，而b随着顶点P的移动也在不断变化。
显然，当P移到N点时，AB最大为4。所以B(2,0) A(-2,0),b=0
带入方程求出K = -1/2 h = 2.
当P移到M点时，C的纵坐标最小，此时b = 4
抛物线方程为y = -1/2 (x-4)^2 + 2
代入x = 0得 y = -6

所以C的纵坐标最小值为-6

追问

为什么k,h都是定值？它们都是变量啊

追答

这个抛物线已经固定了，只是不断在移动，所以只有b变，k,h值不变

追问

这题出的真不怎么样！我的理解是k,h，b都是变量，AB最大为4，那样这题就太复杂了，也不是初中生做的。你的做法也有问题，抛物线方程为y = -1/2 (x-4)^2 + 2时，顶点坐标是（4，2），也不在线段MN上,抛物线方程应为y = -1/2 (x-4)^2 ,C的纵坐标最小值为-8

追答

恩，是错了。那应该是K不变，b,h一起变，这就是顶点P的坐标