Question

请高中数学大神详细解答下题，求详细解题过程。

某社区四支篮球队参加比赛,现任意将这四支队分成两组(每组两个队)进行比赛,胜者再赛,则所有可能的比赛情况共有( )A、3种 B、 6种 c 、12种 D、24种

Answer 1

感觉是D诶。假设四支队编号分别为1.2.3.4.首先一开始分两组的时候有三种情况。分别是一、12一组34一组。二、13一组24一组。三、14一组，23一组。然后接下来这三种情况中每种情况下又有8中情况。拿一来说。可能是1.3胜。然后最后决赛1胜或3胜。14胜。最后决赛1胜或4胜。23胜然后最后决赛2胜或4胜。或者24胜。然后最后决赛2胜或4胜。这样第一种情况中8种小情况就全了。然后另外两种情况以此类推。3*8=24.。

Answer 2

甲可能和另外的3个队种的一队一组 所以分组情况有3种
这里不考虑两组有差别 即 甲乙-丙丁 和丙丁-甲乙 属同一种情况
然后每对中胜者有2种情况
最后的胜者有2种情况
所以共有3*2*2*2=24种
选D

追问

答案是C

追答

12种的解释是这样 比如第一次分组 是 甲乙 丙丁 那么胜利者可能是 甲 和丙
同样 第一次分组是 甲丁 和丙乙 胜者也可能是甲和丙
答案是把这次重复算上了？
但是不应该算 因为第一次分组不同 胜者相同也不应该算同一次

Answer 3

D
将球队分成任意两组即4×3÷2=6种（因为会有重复，所以要÷2）
两组分别赢的再塞则6×4=24

Answer 4

A44=24 选D A,B,C,D四支队伍1、2、3、4名排列