Question

复数1+i的n次方怎么计算

高中数学

Answer 1

用2项式定理算

(1+i)

(1+i)(1+i)=2i

(1+i)(1+i)(1+i)=2（i-1）

(1+i)(1+i)(1+i)(1+i)=-4

依次下去。当n=4k+1,s=(-4)^k(1+i)

n=4k+2,s=(-4)^k2i

n=4k+3,s=(-4)^k2(i-1)

n=4k,s=（-4）^k,(k自然数)

两个复数

 x+yi 与 x-yi 称为共轭复数，它们的实部相等，虚部互为相反数。在复平面上，表示两个共轭复数的点关于x轴对称，而这一点正是“共轭”一词的来源——两头牛平行地拉一部犁，它们的肩膀上要共架一个横梁，这横梁就叫做“轭”。如果用z表示x+yi，那么在字母z上面加上一条横线就表示它的共轭复数 x-yi。

Answer 2

(1+i)
(1+i)(1+i)=2i
(1+i)(1+i)(1+i)=2（i-1）
(1+i)(1+i)(1+i)(1+i)=-4
。。。。。。。。。。。。。
依次下去。当n=4k+1,s=(-4)^k(1+i)
n=4k+2,s=(-4)^k2i
n=4k+3,s=(-4)^k2(i-1)
n=4k,s=（-4）^k,(k自然数)

Answer 3

先算 1+i 的平方，是2i，再是n/2次，就是2i的n/2次~~~

Answer 4

用2项式定理算