Question

如图 高数变上限积分函数求导问题，为什么非要把x提出来呢？x是变量啊

Answer 1

追问

谢谢你的解答，我想知道的是为什么非要把X提出来呢？平常求导没有要求要把常数提出来再求导啊

追答

变限函数的求导法，是针对的是积分变量与限变量分离状态下推出的，如果限变量在被各函数里，对其求导不易操作，甚至无法操作。故一般的处理方法是: 把限变量从积分式中提出，或进行换元，使被各函数中不再含限变量。

追问

嗯明白了，谢谢～

Answer 2

变限积分是对t进行积分。其他的变量看做常数

追问

但是不把常数提出来也可以啊

平常求导的时候也没有要求必须把常数提出来额

追答

实际应该是x的函数，∫(0-->x)f(t)dt是x的函数，∫(0-->x)xf(t)dt就相当于两个函数的乘积，对x求导就是用乘积的求导公式