Question

已知x+x分之1=3，求x四次方+x平方+1分之x平方的值

Answer 1

题目：已知x+1/x=3，求x^4+x^2+1/x^2的值。
解：
解：由题知x+1/x=3
有（x+1/x）^2=9 x^2+2+1/x^2=9
x^2+1/x^2=7 。。。。。 ①
①式两边同时减2 得 x^2+1/x^2-2=7-2 有（x-1/x）^2=5
x-1/x=√5 。。。 ② 由题知x+1/x=3。。。。 ③
则等式②+③得：2x=3+√5 x=（3+√5）/2
x^4+x^2+1/x^2
= [（3+√5）/2]^4+7
= [（3+√5）^4/16]+7

追问

可能我的题不清楚吧···已知x+x分之1=3，求x四次方+x平方+1 分之 x的平方 的值。

追答

我求的就是这你再看看

追问

那怎么那么复杂····我们初二原理上不会这样的···

追答

你题目没写清楚，我也理解错了吧
那就是这样的：求的是不是这个的值x^2/(x^4+x^2+1)
x+1/x=3
x^2+1=3x(平方）
(x^2+1)^2=9x^2
x^4+2x^2+1=9x^2
x^4+x^2+1=8x^2
x^2/(x^4+x^2+1)=1/8
这次应该对了