Question

一道立体几何题

一个直径为32厘米的圆柱形盛水容器中，放入一个直径为12厘米，表面积为144 派 平方厘米的实心铁球后，水面升高几厘米？请详解，谢谢

Answer 1

放入铁球后升高的水的体积=实心铁球的体积
球的体积=4π乘以R的立方/3= 4π 乘以（12/2）的立方 /3
= 4π 乘以6*6*6/3
=288π
升高水的体积=底面积 乘以 高（即水面升高距离）因为是圆柱体所以底面积即为圆的面 积，据题意知底圆直径为32厘米，所以半径为16cm
=πr的平方 乘以 h
=π*16的平方 乘以 h

π*16的平方 乘以 h =288π
h=1.125cm

水面升高1.125厘米

Answer 2

令圆柱底面S的径为R，则R=16.令铁球半径为r，则r=6.
因为铁的密度大于水，所以铁球会浸没于水中，球的体积为V1=4/3πr^3=288π
水生高的高度H=V1/S=288π/π16*16=1.125cm

Answer 3

0.765625cm

Answer 4

这个是完整的题目吗，还有没有什么条件和限制啊，感觉那个144派平方厘米没有用啊，我算了个简单的，是在有足够的水的前提下，好几年没有做了，这个只做参考，V水=V球，公式你自己会的把，h=9/8