Question

高中数学 特别急 好心人帮帮忙

函数f(x)的定义域为[-1,1] 为奇函数 f(1)=1 当a,b属于其定义域 且相加不为0 f(a)+f(b)/a+b大于0恒成立 判断在其定义域上的单调性 为什么

Answer 1

单调递增。因为是奇函数所以f（0）＝0。当a、b同号时不难理一定成立放弃不证，当异号时，因为a＋b与分子同号，所以当a的绝对值大时f（a）的绝对值也大，因为f（0）＝0所以f（a）与a同号，所以画出图来就看明白了

Answer 2

设-1<=x1<x2<=1,则有x2-x1>0,由题意得f(x2)+f(-x1)/x2+(-x1)>0.又因为x2-x1>0,所以f(x2)+f(-x1)>0,因是奇函数，f(-x1)=-f(x1),所以f(x2)-f(x1)>0,所以f(x2)>f(x1),即f(x)在其定义域上是单调递增。

Answer 3

[f(a)+f(b)]/[a+b]>0
当a+b>0时，有b>-a
f(a)+f(b)>0
f（a）=-f（-a）
f(b)-f（-a）>0，是增函数
当a+b<0时，有a<-b
f（b）=-f（-b）
f(a)-f(-b)<0
f（-b）-f（a）>0，是增函数
在定义域上是增函数
不明白可以问我