Question

一个选择题

现已有正三角形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处做平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是
A正方形 B正六边形 C正八边形 D正十二边形
请说出答案及过程
这道题选C答案老师说了，我要的是理由

Answer 1

分析：成立的条件是用正三角形地砖和另一种地砖将平成一个周角（即360）
多边形内角和=180°（n-2）则正多边形每个内角=180°（n-2）/n
求得1）正方形每个内角为90 用2个正方形，3个三角形拼成360
2）正六边形每个内角为120 用2个正六边形，2个三角形拼成360
3）正八边形每个内角为135，不可与三角形拼成360
4）正十二边形每个内角为150，用2个正十二边形，和一个三角形拼成
综上，不应该购买的地砖是正八边形

Answer 2

答案选c
可以通过计算角度得到 a是90°角 b是120°角 c是135°角 d是150°角
只有c不可能跟60° 组合得到360°

Answer 3

选A，这题我凭感觉，因为正方形90度与三角形60度咋弄都不能构成360度的角。

Answer 4

D 因为正十二边形的每一个内角为135°无法与正三边形拼成180°，而其余的都能。

Answer 5

c，A的可以选2个正方形3个三角形，B可以选2个三角形2个正六边形，C不行，D可以选2个正十二边形一个三角形

Answer 6

D```只有正3.4.6.8多边形是可以做平面镶嵌``我们老师说的 ``这是规律