初三一道数学题

在平面直角坐标系xoy中,已知点A(6,0),点B(0,6),动点C在以半径为3的圆O上,连接OC,过O点作OD⊥OC,OD与圆O相交于点D(其中点C、O、D按逆时针方向... 在平面直角坐标系xoy中,已知点A(6,0),点B(0,6),动点C在以半径为3的圆O上,连接OC,过O点作OD⊥OC,OD与圆O相交于点D
(其中点C、O、D按逆时针方向排列),连接AB
(1)当OC//AB时,∠BOC的度数为_______;
(2)连接AD,当OC//AD时,
①求出点C的坐标
②直线BC是否为圆O的切线?请作出判断,并说明理由。
(3)连接AC,BC,点C在圆O上的运动过程中,当△ABC的面积最大时,请直接写出△ABC的最大面积
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牛牛独孤求败
2014-04-03 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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(1)、当OC//AB时,∠BOC的度数为__45°__;
(2)、连接AD,当OC//AD时,
①求出点C的坐标为(3√3/2,3/2)
②直线BC是圆O的切线,
理由:OC//AD,OD⊥OC,
——》OD⊥AD,
——》∠ODA=90°,
OC=OD、OB=OA,∠COB=∠DOA,
——》△COB≌△DOA,
——》∠OCB=∠ODA=90°,
——》BC为切线;
(3)、连接AC,BC,点C在圆O上的运动过程中,当△ABC的面积最大时,
Smax=18+9√2。
蒋神奇数学
2014-04-03 · 知道合伙人教育行家
蒋神奇数学
知道合伙人教育行家
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1。45度
2。(1)C((-3√3)/2,3/2)(2)是切线,实因三角形AOD全等于三角形BOC
(3)以AB=6√2为底,经过点O的高为最大,其长为点O到AB的距离3√2加半径3
故三角形ABC的最大面积为6√2(3√2+3)/2=18+9√2。
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华金2013
2014-04-03
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1,45度,因为AB//OC,所以∠BOC=∠ABO,AO=BO=6,所以∠ABO=∠OAB=45度
2,由题2的条件可知∠COD=∠ODA=90度,所以AD为圆O的切线,OD=OC=3,AO=6,所以
∠DOA=60度,过C,D点做x轴的垂线,垂足于点E和F,∠COF=∠BOD=30度,sin∠COF=1/2=CF/OC,CF=1.5,OF=1.5*√3.所以C坐标为(1.5*√3,1.5)
是切线,只要连接BC,由C坐标,B坐标,可以算出BC长度,因为OB=6,OC=3.由勾股定理,正好三角形两边长的平方和等于第三边,所以是直角三角形,由OC是圆的半径可得BC是圆的切线。

3,以AB=6√2为底,经过点O的高为最大,其长为点O到AB的距离3√2加半径3
故三角形ABC的最大面积为6√2(3√2+3)/2=18+9√2。
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聊不起未来
2014-04-03
知道答主
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(1)45°解析:将A,B两点带入直线方程中,可以得出Y=-X+6,所以可以知道斜率为45°,又因为CO平行AB,所以CO所在的直线的斜率也为45°,所以角COB为45°
(2)1.C点坐标(2分之3倍根号下3,3分之2)
2.是,连接BC,延长AD,交BC于E,因为OC平行AD,所以OC平行AE,又因为OC垂直OD,所以
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