公比为2的等比数列{an}的各项都是正数,a3a11=16,则a5=? 思路和结果。。

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次音光aA
2014-04-06 · TA获得超过1.5万个赞
知道答主
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因为an为等比数列,且q=2;则:an=a1×q^(n-1)
所以a3×a11=(a1×q^2)×(a1×q^10)=(a1×q^6)^2=16
所以(a1×q^6)=4或-4(由于{an}的各项都是正数故-4舍去)
所以a1×2^6=4
所以a1=1/(2^4)
所以a5=a1×q^4=[1/(2^4)]×(2^4)=1
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