Question

高一数学题求过程。谢谢。

Answer 1

根据公式cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ, cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
sin（45°+a）sin（45°-a）
={cos[(45°+a )-(45°-a)]- cos[(45°+a )+(45°-a)]}/2
=[cos(2a)- cos90°]/2
=cos(2a)/2
=-1/4
（1）∵0°<a<90°
∴2a=120°即a=60°
（2）根据公式sin(α+β)= sinαcosβ+cosαsinβ, sin (α-β)= sinαcosβ- cosαsinβ得
sin（a+10°）（1-（根号3）*tan（a-10°））
=sin70°[1-（根号3）*tan50°]
=sin70°cos50°[cos50°-（根号3）*sin50°]
=2sin70°cos50°[1/2cos50°-（根号3）/2*sin50°]
=[sin(70°+50°)+ sin(70°-50°)] [sin30°cos50°- cos30°sin50°]
=（sin120°+ sin20°）sin（-20°）
=-（根号3）/2*sin20°-1/2sin40°