Question

有人说无论X取何实数，代数式χ2＋γ2－10χ＋8γ＋45的值总是正数，你们看法如何？请说明理由

八年级上册整式
为什么总是正数

Answer 1

这样的题目是考查配方。
χ2＋γ2－10χ＋8γ＋45
=（χ2- 2*5*X + 25） + （γ2+ 2*4*Y + 16）+45 - 25 -16
= （X-5)^2 + ( Y+4)^2 + 4≥ 4 >0
所以这种说法是正确的

Answer 2

χ2＋γ2－10χ＋8γ＋45=(x-5)²+(y+4)²+4≥4