Question

圆中有个正方形,知道正方形的面积,圆的面积怎么算?

圆中有个正方形,知道正方形的面积,圆的面积怎么算?

Answer 1

如果圆是正方形的内接圆，其面积为正方形的面积的1/4乘以π。如果不是正方形的内接圆，则无法计算。

假设正方形的面积是6平方厘米，设圆的半径是R，则正方形的对角线的长＝直径2R，所以，正方形的面积＝2R*2R/2=6，故有R^2=3，因此，圆的面积＝3.14R^2=9.42平方厘米。

圆的基本性质与定理

1、圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

2、在同圆或等圆中，如果2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

3、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

4、直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

5、不在同一直线上的3个点确定一个圆。

Answer 2

正方形的面积÷4×3.14 = 圆的面积
正方形的面积÷4 求出的正好是半径的平方，
半径的平方×3.14，就是圆的面积。

Answer 3

首先求出正方形的边长利用公式S=边长×边长 再用勾股弦定理求出正方形对角线的长度 对角线的长除以2即为圆的半径 然后用圆的面积公式求圆面积就行了

Answer 4

如果是正方形的外接圆，那么正方形的对角线就是圆的直径，知道正方形的面积，即可知道正方形的边长，从而知道其对角线长，进而可求得圆的半径与面积

Answer 5

(若此圆为正方形的外接圆)

已知正方形ABCD面积为a^2,
设圆的半径为r.

首先从已知可得正方形的边长为a.

依题意, 直角三角形ABC中, 斜边AC恰为圆的直径
有:AB^2 + BC^2 = AC^2
得:a^2 + a^2 = (2r)^2
所以 r^2 = a^2 / 2

可求出圆的面积为:πr^2 = π(a^2 / 2) = (πa^2 ) / 2

总结出:外接圆的面积为: 正方形面积 * π / 2