求x除以(1+sinx)的不定积分。详细步骤
1个回答
展开全部
∫x/(1+sinx)dx
=∫x(1-sinx)/(1-sin�0�5x)dx
=∫(x-xsinx)/cos�0�5xdx
=∫xsec�0�5xdx-∫xsecxtanxdx
=∫xdtanx-∫xdsecx
=xtanx-∫tanxdx-xsecx+∫secxdx
=xtanx+ln|cosx|-xsecx+ln|secx+tanx|+C
=x(tanx-secx)+ln|cosx(secx+tanx)|+C
=x(tanx-secx)+ln|1+sinx|+C
=∫x(1-sinx)/(1-sin�0�5x)dx
=∫(x-xsinx)/cos�0�5xdx
=∫xsec�0�5xdx-∫xsecxtanxdx
=∫xdtanx-∫xdsecx
=xtanx-∫tanxdx-xsecx+∫secxdx
=xtanx+ln|cosx|-xsecx+ln|secx+tanx|+C
=x(tanx-secx)+ln|cosx(secx+tanx)|+C
=x(tanx-secx)+ln|1+sinx|+C
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
