Question

在直角坐标系XOY中,已知点A(0,1)和点B(-3,4),若点C在角AOB的平分线上且|OC|=2,则向量OC等于多少?

要过程。。

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

设向量OC=（x,y)则：x^2+y^2=2^2=4又因为点C在角AOB的平分线上故：cos向量OB与向量OC的夹角=cos向量OC与向量OA的夹角则：向量OB*向量OC/(|OB|*|OC|)=向量OC*向量OA/(|OA|*|OC|)即：(-3x+4y)/5=y/1-3x+4y=5yy=-3x则：x^2+9x^2=4x=√10/5或-√10/5y=-3√10/5或3√10/5故：向量OC=（-√10/5，3√10/5）或(√10/5,-3√10/5).

Answer 3

1 向量OC等于2。2设c(x,y) ∵c是∠AOB的角平分线 ∴c到两条直线的距离相等 OB的直线方程为y=-4/3x |x|=|-4/3+y|/√(4/3)(4/3)+1 xx+yy=4 上面有点问题,OC在第二象限 OA=(cos(π/2),sin(π/2)) OB=5(-3/5,4/5),得cosθ=-3/5,sinθ=4/5, OC的向量角为(1/2)(θ-π/2), 算得cos[...

Answer 4

用斜率：
KoB=-4/3
KoA不存在
C在角AOB的平分线上
由夹角公式：
k=-3
设C（a,-3a)
OC�0�5=a�0�5+9a�0�5=4
a=±√10/5
∴OC=(√10/5,-3√10/5)或（-√5/10,3√10/5)