已知b+c/a=c+a/b=a+b/c 求abc/(a+b)(b+c)(c+a)的值？请帮忙
1个回答
展开全部
答：
设b+c/a=c+a/b=a+b/c=k
b+c=ka
c+a=kb
a+b=kc
三式相加：
2(a+b+c)=k(a+b+c)
所以：k=2
或者：a+b+c=kc+c=0，k=-1
所以：
abc/[(a+b)(b+c)(c+a)]
=abc/(kc*ka*kb)
=1/k^3
=1/8或者-1
设b+c/a=c+a/b=a+b/c=k
b+c=ka
c+a=kb
a+b=kc
三式相加：
2(a+b+c)=k(a+b+c)
所以：k=2
或者：a+b+c=kc+c=0，k=-1
所以：
abc/[(a+b)(b+c)(c+a)]
=abc/(kc*ka*kb)
=1/k^3
=1/8或者-1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
