Question

一道小学六年级的数学题，大家都来解一下，最好把过程也写上

有一个工作，甲乙两人合作15天可以做完；乙丙两人需要20天；甲丙需要30天，问甲乙丙三人一起做需要多久可以做完？ 就是这道题，把我难坏了

Answer 1

设甲单独做要x天，乙y天，丙z天
1/x+1/y=1/15① 1/y+1/z=1/20② 1/x+1/z=1/30③
①+②+③=2(xy+yz+xz)÷xyz=3/20
三人一起1/(1/x+1/y+1/z)=xyz÷（xy+yz+xz）=40/3天
哇哦，这真的是小学的题吗！有点难度啊！

Answer 2

1/[(1/15+1/20+1/30)/2]
=1/[(3/20)/2]
=1/(3/40)
=40/3(天)
答：甲乙丙三人一起做需要40/3天。

Answer 3

分析：甲乙的合作效率为1/15，乙丙的合作效率为1/20，甲丙的合作效率为1/30，那么甲乙丙合作效率为（1/15+1/20+1/30）÷2，那么甲乙丙完成的时间为：
1÷〔(1/15+1/20+1/30)÷2〕
= 40/3

Answer 4

1÷[（1／15＋1／20＋1／30）÷2]=40／3（天）

Answer 5

把工作看为单位1，则甲乙两人每天工作总量为1/15，同理，乙丙1/20，甲丙1/30，三者相加为三人每两天完成的工作量总，再除以2得：甲乙丙三人每天完成工作量，最后用单位1除以三人每天的工作量即得工作天数。

Answer 6

甲；1/15 乙；1/20 丙1/30
1除以（1/15+1/20+1/30)
=1除以3/20
=20/3
=7(天)