Question

三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线,BD把原三角形的周长分为15cm与9cm两部分,求

在△ABC中，AB=AC，BD是AC边上的中线，BD把原三角形的周长分为15cm和9cm两部分，求腰AB的长
用初一知识，几何语言来答

Answer 1

分析：等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为15cm和9cm两部分，但已知没有明确等腰三角形被中线分成的两部分的长，哪个是15cm，哪个是9cm，因此，有两种情况，需要分类讨论．
解答：解：根据题意画出图形，如图，
设等腰三角形的腰长AB=AC=2x，BC=y，
∵BD是腰上的中线，
∴AD=DC=x，
若AB AD的长为15cm，则2x x=15，解得x=5，
则x y=9，即5 y=9，解得y=4；
若AB AD的长为9，则2x x=9，解得x=3，
则x y=15，即3 y=15，解得y=12；
此时组不成三角形，应舍去．
所以等腰三角形的腰长可能为10．
故答案为：10．点击[http://pinyin.cn/1LSd9GxDpmP] 查看这张图片。[访问验证码是：930070请妥善保管]

追问

我还没学二元一次了

Answer 2

因为D是AC中线，所以AD等于CD，所以AB的长减CD的长是15减9等于6，也就是AB比BC长6，然后设BC为x，得到一个等式3x+6+6=15+9，得出x=4，即BC为4，所以AB为4+6=10