苏教版初一数学问题

如图,已知AB∥CD,现在要证明∠B+∠C=180°,请你从下列三个条件中选择一个合适的条件来进行证明.你选择①①EC∥FB;②∠AGE=∠B;③∠B+∠EGB=180°... 如图,已知AB∥CD,现在要证明∠B+∠C=180°,请你从下列三个条件中选择一个合适的条件来进行证明.你选择
①①EC∥FB;②∠AGE=∠B;③∠B+∠EGB=180°(写出证明过程)
3种方法都要,及时回答悬赏100(给满意的时候给)
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茶漠_雨很安静
2014-02-20 · TA获得超过284个赞
知道答主
回答量:28
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自己做的,望采纳~
①∵ AB∥CD
∴∠C=∠EGB
∵ EC∥FB
∴∠B=∠AGE
∵∠AGE+∠EGB=180°(邻补角)
∴ ∠B+∠C=180°

② ∵AB∥CD
∴∠CGB+∠C=180°(同旁内角互补)
∵ ∠AGE=∠B
又∵∠AGE=∠CGB(对顶角)
∴∠B=∠CGB
∴∠B+∠C=180°

③∵ AB∥CD
∴∠C=∠EGB
∵ ∠B+∠EGB=180°
∴ ∠B+∠C=180°
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