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解：将此长方形折叠，使点B与点D重合，∴BE=ED．
∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE．
∴BE=9-AE，
根据勾股定理可知AB2+AE2=BE2．
解得AE=4．
∴△ABE的面积为3×4÷2=6．
∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE．
∴BE=9-AE，
根据勾股定理可知AB2+AE2=BE2．
解得AE=4．
∴△ABE的面积为3×4÷2=6．
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追问
表示求EF。
追答
连接BD，设中点为O，过O做BD的垂线，交AD于点E，交BC于点F，EF为所求线段
在△ABD中，AB=3，AD=9，由勾股定理得BD=6√2，所以OD=3√2
△ABD∽△OED，所以EO：OD=AB：AD=1：3
所以EO=√2
所以EF=2EO=2√2
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