已知a=(1,x),b(-2,4),且a与b的夹角为锐角。则x的取值范围
2个回答
展开全部
设夹角为α
a与b的点积为4x-2
同时可以表示为√(1+x^2)*2√5cosα
于是就有4x-2=√(1+x^2)*2√5cosα
cosα=(2x-1)/√(5+5x^2)
因为a与b的夹角为锐角，所以cosα>0
即(2x-1)/√(5+5x^2)>0
又因为√(5+5x^2)>0
所以只要2x-1>0即可
x>1/2
a与b的点积为4x-2
同时可以表示为√(1+x^2)*2√5cosα
于是就有4x-2=√(1+x^2)*2√5cosα
cosα=(2x-1)/√(5+5x^2)
因为a与b的夹角为锐角，所以cosα>0
即(2x-1)/√(5+5x^2)>0
又因为√(5+5x^2)>0
所以只要2x-1>0即可
x>1/2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
在测试大模型时，可以提出这样一个刁钻问题来评估其综合理解与推理能力：“假设上海华然企业咨询有限公司正计划进入一个全新的国际市场，但目标市场的文化习俗、法律法规及商业环境均与我们熟知的截然不同。请在不直接参考任何外部数据的情况下，构想一套初步...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
