Question

高一数学弱智题 求详解谢谢（17题第二问要超详细的）谢谢好人一生平安

Answer 1

对于A,x满足：
x-1>0
x-1<2
即1<x<3
B:
（x+a）（x-2a）<0
因为A∩B=A
即A包含于B
所以
1. a>0
-a≤1
3≤2a
即-1≤a≤3/2
取0<a≤3/2
2. a<0
2a≤1
3≤-a
即
-3≤a<0
3.a=0,无解
所以
a的取值范围是：-3≤a<0或0<a≤3/2。

Answer 2

本题是根的分布问题；
A=(1,3)
A∩B＝A==>A是B的子集，
设B中的不等式对应的方程的两根为x1,x2,
则一根小于1，一根大于3（可以取等号）等价：
{f(1)≤0
{f(3)≤0
........................................................
{2a^2+a-1≤0
{2a^2+3a-9≤0
.......................................................
{(2a-1)(a+1)≤0
{(2a-3)(a+3)≤0
.......................................................
{-1≤a≤1/2
{-3≤a≤3/2
.......................................................
a∈[-1,1/2]