对图示体系进行几何组成分析 20

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2022-11-11 · 专注于教育培训升学规划
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2020-11-13 · TA获得超过3.3万个赞
知道大有可为答主
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如果一个体系没有位移模态,则该体系一定是几何不变的;
如果一个体系只有一种独立的位移模态:1)在此位移模态下只能发生微量的位移,则该体系是几何瞬变的;2)在此位移模态下能发生有限量的位移,则该体系是几何常变的;
如果一个体系存在两种及以上独立的位移模态,则该体系一定是几何常变的。
此处的位移模态指体系的自由位移(变形)状态。

先举几个例子让大家熟悉下该引理,然后予以证明。

eg1:

模态一
该体系显然只有一种独立的位移模态,且只能发生微量位移,因此为瞬变体系。

eg2[1]:

模态一 模态二 模态三
该体系有两种独立的位移模态,其中模态三看作是模态一和模态二的线性叠加。因此为常变体系。

eg3[2]:

(a) (b)
如图(a),该体系只有一种独立的位移模态,但 [公式] 可以取有限量。读者可以自行根据几何知识计算出:

[公式]

此时只需 [公式] 即可,即[公式] 为有限量。

注意:若按图(b)画变形位移,则 [公式] 只能是无限小量,此时 [公式] 。

现在大家已经熟悉了该引理的内容,下面将进行证明。

证明:

引理1是显而易见的,这里主要证明引理2和引理3。引理2和引理3主要是区别瞬变和常变体系。我们用瞬变体系与常变体系的定义作为公理。

公理:如果一个体系发生微量位移后,成为几何不变体系(即结构),该体系就是瞬变体系;否则为常变体系。

基于以上公理我们执行:假定一体系发生微量位移,在位移(变形)后若该体系能承担任意荷载,此时便为结构,从而可知原体系为瞬变体系;若不能承担某一种荷载,此时仍然是几何可变的,从而可知原体系为常变体系。

对于引理2:此时只有一种独立的位移模态,1)当沿该位移模态只能发生微量位移时,显然就是瞬变体系;2)当沿该位移模态发生微量位移后,还能继续发生位移(有限量),显然就是常变体系。
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zzhousj
推荐于2017-07-26 · TA获得超过4269个赞
知道大有可为答主
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巴蜀幺妹儿
2020-11-13 · TA获得超过124个赞
知道小有建树答主
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首先抛开约束来看,它是由三个刚片组成的几何不变体系(三角形的稳定性),可以看成一个刚片;
其次看他的约束,一个物体有三个自由度,此物的三个自由度都被限制住了
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小新妈妈3
2020-11-12
知道答主
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如果是实名认证,去联通营业厅,提供你的身份证信息,工作人员会给你查询处理的。
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