Question

已知命题p：x^2-7x+10≤0.命题q:x^2-2x+（1-a）（1+a）≤0（a>0）若非p

已知命题p：x^2-7x+10≤0.命题q:x^2-2x+（1-a）（1+a）≤0（a>0）若非p是非q的必要不充分条件，求a的取值范围

Answer 1

非p:x^2-7x+10>0
非q:x^2-2x+（1-a）（1+a）>0
非p是非q的必要不充分条件;非q能推导出非p；也就是指非q的解集范围比非p小（小推大）
(x-2)(x-5)>0
x>5或x<2
[x-(1-a)][x-(1+a)]>0
x>1+a或者x<1-a
1+a>5
1-a<2
a>4

满意希望您能采纳，谢谢

Answer 2

x²-7x+10≤0 (x-2)(x-5)≤0 2≤x≤5
非p：x<2或x>5
x²-2x+(1-a)(1+a)≤0
(x-1+a)(x-1-a)≤0
a>0 1-a≤x≤a+1
非q：x<1-a或x>a+1
非p是非q的必要非充分条件，p中x的区间真包含q中x的区间
2≥1-a 5≤a+1且两不等式等号不同时取到。
解得a≥4

注意：a=4是满足题意的，因此是a≥4

Answer 3

x^2-7x+10小于等于0得到{x|2≤x≤5}；
x^2-2x+1-a^2大于等于0（a＞0），得到{x|x≥1+a或者x≤1-a}；
若P是Q的充分不必要条件，那么{x|2≤x≤5}是{x|x≥1+a或者x≤1-a}的真子集。可求得a≤1或者a≥-4，又a＞0，那么a的取值范围是0＜a≤1

Answer 4

希望可以帮到你