Question

一个质地均匀的正方体的六个面上分别标有数字123456，掷这个正方体三次，则其朝上的面的数和为3的

一个质地均匀的正方体的六个面上分别标有数字123456，掷这个正方体三次，则其朝上的面的数和为3的倍数的概率是____。

Answer 1

掷这个正方体三次，三次结果的和最小是3，最大是18。所以在3-18之间是三的倍数的有3，6，9，12，15，18。所以：

3=1+1+1 （每次都掷1的几率=1/6*1/6*1/6=1/216）
6=1+1+4（顺序可交换）=1+2+3（顺序可交换）=2+2+2
（以上三种结果发生的几率=1/6*1/6*1/6*3+1/6*1/6*1/6*6+1/6*1/6*1/6= 10/216）
9=1+2+6（顺序可交换）=1+3+5（顺序可交换）=1+4+4（顺序可交换）= 2+2+5（顺序可交换）=2+3+4（顺序可交换）=3+3+3
（以上六种结果发生的几率=1/6*1/6*1/6*3*2+1/6*1/6*1/6*6*3+1/6*1/6*1/6= 25/216）
12=1+5+6（顺序可交换）=2+4+6（顺序可交换）=2+5+5（顺序可交换）= 3+3+6（顺序可交换）=3+4+5（顺序可交换）=3+3+3 （以上六种结果发生的几率=结果为9的几率=25/216）
15=3+3+6（顺序可交换）=4+5+6（顺序可交换）=5+5+5
（以上三种结果发生的几率=结果为6的几率= 10/216）
18=6+6+6=1/216
所以，则其朝上的面的数和为3的倍数的概率是：（1+1+10+10+25+25）/216=72/216=1/3. 其实最快回答那个的思路是完全正确的。

Answer 2

很明显满足条件的组合只有（1,2）（2.4）（3.6）三组。所以m必须是1，2,3之一，概率为1/2，而当确定了m之后，n必须为对应的数（2m），概率为1/6，所以总的概率为（1/2）*（1/6）=1/12。

Answer 3

有一种简便方法：先将骰子掷两次，和有三种可能。3的倍数，3的倍数多一，3的倍数多2。再掷骰子，如前面是3的倍数，则3、6符合题意（概率为1/3）；如前面是3的倍数多一，则2、5符合题意（概率为1/3）；如前面是3的倍数多2，则1、4符合题意（概率为1/3）。综上所述，其朝上面之和为3的倍数的概率为1/3

Answer 4

6种可能性，投3次，一共是18种，3的倍数是有2个，投3次，是6种。所以应该是1╱3。3分之1。

追答

希望采纳我的哟！^ω^