Question

如图，初中几何难题一道，三角形的，高手求解

三角形ABC的面积为18cm2 点D,E,F,分别在AB,BC,CA上，且AD=4cm,BD=5cm，如果三角形ABE的面积和四边形DBEF的面积相等，则三角形ABE的面积是？
2L哈哈，咱俩水平都不够，平时我以高手自居感到很惭愧啊
1L真高手

Answer 1

三角形ABE的面积=四边形DBEF的面积，设AE与DF交点为G，则三角形ADG的面积=三角形EFG的面积，所以三角形ADF的面积=三角形AEF的面积，它们同底，所以DE与AC平行，所以BE/EC=5/4，又因为三角形ABE的面积+三角形AEC的面积=18，三角形ABE的面积/三角形AEC的面积=5/4（高相等），所以三角形ABE的面积为10,正确答案为10平方厘米。

Answer 2

连接DE，设DF交AE于M
根据题目意思 可以知道：
三角形面积 FEM=ADM 所以 又可以知道：
三角形面积 AEF=ADF 即：
D点和E点到AC的距离是相等的，得到： DE平行AC
AD：DB=CE：BE=4：5
三角形ABE的面积=18X5/9=10 cm2

Answer 3

分都不给点，还是难道。
看了下，怀疑题目条件少了个，要不就是我水平不够。哈哈