Question

初二因式分解，要详细过程

（1）（2x+y)²-7（2x+y）-18
（2）4x的四次方-13x的二次方y的二次方+9y的四次方
（3）（x²-4x）（x²-4x-2）-15
（4）ab的三次方+b²+b-a+1

Answer 1

（1）（2x+y)²-7（2x+y）-18
=[(2x+y)-9][(2x+y)+2]
=(2x+y-9)(2x+y+2)

（2）4x的四次方-13x的二次方y的二次方+9y的四次方
=(4x²-9y²)(x²-y²)
=(2x+3y)(2x-3y)(x+y)(x-y)
（3）（x²-4x）（x²-4x-2）-15
=（x²-4x)²-2(x²-4x)-15
=（x²-4x-5)(x²-4x+3)
=(x-5)(x+1)(x-3)(x-1)
（4）ab的三次方+b²+b-a+1
=a(b³-1)+(b²+b+1)
=a(b-1)(b²+b+1)+(b²+b+1)
=(b²+b+1)(ab-a+1)

追问

第三题第二步是怎么到第三步的 看不懂

追答

把x²-4x看成一个整体
相当于a(a-2)-15
=a²-2a-15
=(a-5)(a+3)