初三几何题：如图rt三角形abc中,bc=2根号3角acb=90度,角a=30……
如图rt三角形abc中,bc=2倍根号3，角acb=90度,角a=30。D1是斜边ab上的中点，过D1作D1E1垂直于CA于E1，连接BE1交CD1于D2。过D2作D2E...
如图rt三角形abc中,bc=2倍根号3，角acb=90度,角a=30。D1是斜边ab上的中点，过D1作D1E1垂直于CA于E1，连接BE1交CD1于D2。过D2作D2E2垂直于CA于E2，连接BE2交CD1于D3……如此继续依次得到E3，E4，E5，E6，E7，E8，E9，E10……E2013,则三角形BCE2013的面积为——————
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AE1=AC/2
E1E2=AC/6
E2E3=AC/12……
E2012E2013=AC/(2013×2014)
通项公式为：1/n(n+1)
用裂项的方法求出AE2013=(1-1/2014)AC
CE2013=AC-(1-1/2014)AC=AC/2014
AC=2√3/tan30°=6
所以：S△BCE2013=CE2013·BC/2=3√3/1007
E1E2=AC/6
E2E3=AC/12……
E2012E2013=AC/(2013×2014)
通项公式为：1/n(n+1)
用裂项的方法求出AE2013=(1-1/2014)AC
CE2013=AC-(1-1/2014)AC=AC/2014
AC=2√3/tan30°=6
所以：S△BCE2013=CE2013·BC/2=3√3/1007
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