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x+y=m+2 (1)
4x-5y=6m+3(2)
(1)*5+(2)得
9x=11m+13
x=(11m+13)/9
把x=(11m+3)/9代入(1)得
y=(m+2)-(11m+13)/9=(5-2m)/9
又x≥0,y≥0
所以(11m+13)/9≥0,(5-2m)/9≥0,解得-13/11≤m≤5/2,又m为整数,所以m=-1,0,1,2
所以存在整数m使方程组x+y=m+2,4x-5y-6m+3的解为非负数,m=-1或m=0或m=1或m=2
4x-5y=6m+3(2)
(1)*5+(2)得
9x=11m+13
x=(11m+13)/9
把x=(11m+3)/9代入(1)得
y=(m+2)-(11m+13)/9=(5-2m)/9
又x≥0,y≥0
所以(11m+13)/9≥0,(5-2m)/9≥0,解得-13/11≤m≤5/2,又m为整数,所以m=-1,0,1,2
所以存在整数m使方程组x+y=m+2,4x-5y-6m+3的解为非负数,m=-1或m=0或m=1或m=2
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