Question

三个不同质数的和是82，这三个质数的积最大可能是多少？

Answer 1

简单的话，列举法
小于82的所有质数是：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79
因为82为偶数，三个质数相加为偶数，则三个质数中，必定有2，其余两个质数和为80
那么和为80的两个质数就为
（7,73）（13,67）（19,61）（37,43）
则三个数分别为（2,7,73）或（2,13,67）或（2,19,61）或（2,37,43）其余的组合全都不符合
求得乘积最大为（2,37,43）这一组，数值为3182。

Answer 2

你好！三个质数中必有一个是2，要让乘积最大，另两个质数的差要尽可能小，所以乘积最大是2*37*43=3182。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

Answer 3

82=2+37+43
所以最大积是
2×37×43=3182

追答

除了2以外的质数都是奇数。
如果这3个质数中没有2，则必然是3个奇数，相加的和必然是奇数。
推得必然有一个质数是2。

另2个质数的和 = 82 - 2 = 80
要使积最大，必须使这两个质数的积最大，也就要求这两个质数在和一定时，尽可能相近。
因此这两个质数是 80/2 - 3 = 37， 80/2 + 3 = 43

积最大 = 37 * 43 * 2 = 3182

Answer 4

3个质数的和是82，这3个质数的积最大是多少？