求幂级数∑(∞,n=1) (-1)^(n-1) x^2n-1/2n-1的收敛半径 收敛域
展开全部
∑<n=1, ∞> (-1)^(n-1) x^(2n-1)/(2n-1)
R = lim<n→∞>a<n>/a<n+1> = lim<n→∞>(2n+1)/(2n-1)=1,
x=-1 时， 级数变为 ∑<n=1, ∞> (-1)^n/(2n-1)， 收敛；
x=1 时， 级数变为 ∑<n=1, ∞> (-1)^(n-1)/(2n-1)， 收敛.
故收敛域是 [-1，1]。
R = lim<n→∞>a<n>/a<n+1> = lim<n→∞>(2n+1)/(2n-1)=1,
x=-1 时， 级数变为 ∑<n=1, ∞> (-1)^n/(2n-1)， 收敛；
x=1 时， 级数变为 ∑<n=1, ∞> (-1)^(n-1)/(2n-1)， 收敛.
故收敛域是 [-1，1]。
追问
收敛半径呢 亲
追答
R=1 就是收敛半径
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
