求幂级数∑(∞,n=1) (-1)^(n-1) x^2n-1/2n-1的收敛半径 收敛域
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∑<n=1, ∞> (-1)^(n-1) x^(2n-1)/(2n-1)
R = lim<n→∞>a<n>/a<n+1> = lim<n→∞>(2n+1)/(2n-1)=1,
x=-1 时， 级数变为 ∑<n=1, ∞> (-1)^n/(2n-1)， 收敛；
x=1 时， 级数变为 ∑<n=1, ∞> (-1)^(n-1)/(2n-1)， 收敛.
故收敛域是 [-1，1]。
R = lim<n→∞>a<n>/a<n+1> = lim<n→∞>(2n+1)/(2n-1)=1,
x=-1 时， 级数变为 ∑<n=1, ∞> (-1)^n/(2n-1)， 收敛；
x=1 时， 级数变为 ∑<n=1, ∞> (-1)^(n-1)/(2n-1)， 收敛.
故收敛域是 [-1，1]。
追问
收敛半径呢 亲
追答
R=1 就是收敛半径
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