Question

求用换元法和配凑法解函数（高一数学）

已知f（1+x/x)=1+x²/x²+1/x，求f（x）请用换元法解
已知f（根号x+1)=x+2根号x，求f(x) 请用配凑法解
求详细过程，但要简洁明了。。O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

第一题，令t=1/x,得f（1+t）=1+t^2+t;再令m=1+t，解得t=m-1；带入f（1+t）=1+t^2+t中，解得f（m）=m^2-m+1;即f（x）=x^2-x+1;
第二题，f（根号x+1)=x+2根号x=（根号x+1）^2-1;得f（x）=x^2-1

望采纳

追问

是x分之1+x不是1+ x分之x
不过第二题还是谢谢你O(∩_∩)O

追答

我知道啊，我就是按你说的那个做的，你可以看一下，先把x分之1+x化成1+1/x;这样你试试能看懂么？