已知,如图,AB平行CD,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:BC=AB+CD

泡一杯红茶s
2014-10-04 · TA获得超过431个赞
知道小有建树答主
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以BE为对称轴,作AB的对称轴线段EF交BC于F.
∵∠1=∠2,BE=BE,∠BAE=∠BFE. ∴△ABE≌△BFE. ∴AB=BF
因为AB∥CD,所以∠BAD=180°-∠CDE ∴EFC=∠D. ∵,∠3=∠4 ,CE=CE. ∴CFE≌CDE ∴CD=CF 所以BC=AB+CD
望采纳
追问
有没有另一种方法?  对称轴还没学
追答
作EF垂直BC、因为AB平行DC、所以∠ABC加∠BCD等于180、∠A ﹦∠D=½180=90、因为BE、CE为角平分线、所以角平分线上的点到角两边的距离相等、所以AB=BF、FC=DC,所以BF﹢FC=AB﹢DC、所以BC=AB﹢CD
青女长孙运杰
2019-04-16 · TA获得超过3886个赞
知道大有可为答主
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作EF垂直BC、因为AB平行DC、所以∠ABC加∠BCD等于180、∠A
﹦∠D=½180=90、因为BE、CE为角平分线、所以角平分线上的点到角两边的距离相等、所以AB=BF、FC=DC,所以BF﹢FC=AB﹢DC、所以BC=AB﹢CD
嘻嘻、其实很简单的啦(*^__^*)
......
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