Question

欧姆表测电阻的误差分析

有本参考书上说：欧姆表内电池用旧后会造成测量误差，书上推导如下：（Ig表示满偏电流,E表示欧姆表内致电动势,R表示欧姆表内置可变电阻,Rg是欧姆表内置电流表内阻,r是内置电源内阻） “对新电池：Ig=E/(Rg+R+r)...① Ix=E/(Rg+R+r+Rx)...② 由①②得：Rx=(1/Ix-1/Ig)...③ 对旧电池：Ig=E~/（Rg+R~+r~）...④ Ix=E~/(Rg+R~+ r~+Rx~)...⑤ 由④⑤得:Rx~=(1/Ix-1/Ig)E~...⑥ 由⑥可知：Rx~=Rx*E~/E,即Rx~<Rx(因为E~<E)可见，电池用旧使测量电阻值偏小” 我认为有问题：对于②和⑤中Ix即位欧姆表所示电阻，故我认为既然Rx>Rx~，那么意味着电池用旧使测量电阻值偏大，请问问题出在那。

Answer 1

第一，③式应为Rx=(1/Ix-1/Ig)E。 第二，Ix表示测量时的闭合电路电流值。 第三，Rx表示用新电池测量出的电阻值，Rx~表示用旧电池测量出的电阻值，推导出Rx~<Rx后，结论可得。