Question

若x-5分之A+x+2分之B=x平方-3x-10分之5x-4，试求A,B的值

Answer 1

若
x-5分之A+x+2分之B=x平方-3x-10分之5x-4=(5x-4)/(x-5)(x+2)
[A(x+2)+B(x-5)]/(x-5)(x+2)=(5x-4)/(x-5)(x+2)
所以
A(x+2)+B(x-5)=5x-4
即A+B=5
2A-5B=-4
所以
A=3
B=2

Answer 2

A/(x-5)+B/(x+2)=(5x-4)/(x²-3x-10)
首先对于等号左边化简有
左边=[（x+2)A+(x-5)B]／(x²-3x-10)
所以会有（x+2)A+(x-5)B=5x-4
(A+B)x+2A-5B=5x-4
有A+B=5
2A-5B=-4
得A=3
B=2

Answer 3

Answer 4

若(x-5)分之A+(x+2)分之B=(x²-3x-10)分之(5x-4)，试求A,B的值
A/(x-5)+B/(x+2)=(5x-4)/(x²-3x-10)，
(x+2)A/[(x-5)(x+2)]+(x-5)B/[(x+2)(x-5)]=(5x-4)/(x²-3x-10)，
[(x+2)A+(x-5)B]/(x²-5x+2x-10)=(5x-4)/(x²-3x-10)，
(Ax+2A+Bx-5B)/(x²-3x-10)=(5x-4)/(x²-3x-10)，
[(A+B)x+2A-5B]/(x²-3x-10)=(5x-4)/(x²-3x-10)，
所以:
A+B=5,
2A-5B=-4,
解方程组:
A=3,
B=2