1*2+2*3+3*4+......+n*（n+1）怎么算啊？
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1*2+2*3+3*4+......+n*(n+1)
=(1*1+1)+(2*2+2)+(3*3+3)+......(n*n+n)
=(1^2+2^2+3^2+......n^2)+(1+2+3+......n)
=n*(n+1)*(2*n+1)/6+n(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)/3
=(1*1+1)+(2*2+2)+(3*3+3)+......(n*n+n)
=(1^2+2^2+3^2+......n^2)+(1+2+3+......n)
=n*(n+1)*(2*n+1)/6+n(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)/3
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2*2+1*2+2*3+3*4+...+n*(n+1)-4. 然后一个个合并同类项
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n(n+1)=n^2+n
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