Question

为了在学校田径运动会上取得好成绩,为班级争得荣誉

为了在学校田径运动会上取得好成绩，为班级争得荣誉，甲、乙两个同学正在操场直跑道上练习4×100m接力，已知他们奔跑时能达到相同的最大速度，乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度，这一过程可看做匀变速运动。现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。若要求乙接棒是奔跑达到的速度为最大速度的80%，则：
（1）乙在接力区必须奔出多远距离？
（2）乙应该在距离甲多远是起跑？

求详细解释！

Answer 1

设加速度为a，达到最大速度的最短时间为t1，最大速度为v1，距离为s1=25m；达到最大速度的80%的时候，时间为t2,速度为v2，距离为s2

1）
v=a*t
(v2)=a*(t2),(v1)=a*(t1)所以(v2)/(v1)={a(t2)}/{a(t1)}=0.8得出
t2=0.8t1

s=(1/2)*a*t*t所以25=(1/2)*a*(t1)*(t1)
(s2)=(1/2)*a*(t2)*(t2)=1/2)*a*(0.8t1)*(0.8t1)=0.5*a*0.64*(t1)*(t1)=
0.64*0.5*a*(t1)*(t1)=0.64*25=16m
所以乙要在接力区奔出16米

2）
设乙应该在距离甲s3处起跑，
分析，因为甲在跑了25米时达到最大速度，之后他将以最大速度作匀速直线运动；而乙是在距离100米点处起跑。所以在乙起跑后，甲乙两人同时奔跑了t2

v=at1 s=vt2=a(t1)*t2=a(t1)*(0.8t1)=0.8a*(t1)*(t1)=0.8*2*{(1/2)*a*(t1)*(t1)}=1.6*25=40米

而在这段时间里乙跑了16米
所以乙应该在离甲40-16=24米处起跑。
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追问

s=vt2=a(t1)*t2这是什么意思？

Answer 2

参考答案：http://www.jyeoo.com/physics2/ques/detail/70ae28cf-68e0-4cc9-bd94-b4bab55199ec