Question

用公式法解方程

x²+9x+20=0
x²+10x+25=0
x²-4x=2

Answer 1

x²+9x+20=0
a=1 b=9 c=20
△=b²-4ac=81-80=1
∴x1=(-9+1)/2=-4 x2=(-9-1)/2=-5
x²+10x+25=0
a=1 b=10 c=25
△=b²-4ac=100-100=0
∴x1=(-10+0)/2=-5 x2=(-10-0)/2=-5
x²-4x=2

a=1 b=-4 c=-2
△=b²-4ac=16+8=24
∴x1=(4+2根6)/2=2+根6 x2=(4-2根6)/2=2-根6

Answer 2

先计算b^2-4ac是否大于等于0，

1.如果b^2-4ac＞0 那么就有不相等的两个实根
2.如果b^2-4ac＝0 那么就有两个相等的实根
3.如果b^2-4ac＝0 那么就无解

前两种可以用公式法x=[-b±根号下(b^2-4ac)]/(2a)
参考资料：书

配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0)

先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c

将二次项系数化为1：x2+x=-

方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+( )2=- +( )2

方程左边成为一个完全平方式：(x+ )2=

当b2-4ac≥0时，x+ =±

∴x=(这就是求根公式)

例2．用配方法解方程 3x2-4x-2=0

解：将常数项移到方程右边 3x2-4x=2

将二次项系数化为1：x2-x=

方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x+( )2= +( )2

配方：(x-)2=
以上回答你满意么？

Answer 3

1)
解：这里a=1，b=9，c=20
∴△=b²-4ac
=9²-4×1×20
=1
∴x=[-b±√(b²-4ac)/2a
=(-9±√1)/2×1
=(-9±1)/2
∴x= -4 x=-5
2)
解：这里a=1，b=10，c=25
∴△=b²-4ac
=10²-4×1×25
=0
∴x=[-b±√(b²-4ac)/2a
=(-10±√0)/2×1
=(-10±0)/2
∴x1= x2=-5

3)
解：化成一般式得
x²-4x-2=0
这里a=1，b=-4，c=-2
∴△=b²-4ac
=(-4)²-4×1×(-2)
=24
∴x=[-b±√(b²-4ac)/2a
=(4±√24)/2×
=(4±2√6)/2
=2±√6
∴x=2+√6 x=2-√6