在等腰三角形ABC中，AB=AC=10，BC=12求BC边上的高AD的长
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1）连接bg，cd，则有bg垂直ac，cd垂直ab（bc为直径，g，d为圆上的点）
df垂直ac，角fda+角a=角fda+角abc=90°
连接od，o为直角三角形bcd边上中点
od=ob，角odb=角abc
所以角fda+角odb=90°
角fda=角bde（对顶角）
角ode=角bde+角odb=90°
od垂直de
所以ef是圆o的切线
2）角e+角dob=90°
角dob=2角bcd
ac=bc，cd垂直bc，所以bd=ad=12/2=6
sin角bcd=bd/bc=6/10=3/5
sin角e=cos角dob=cos2角bcd=1-2(sin角bcd）^2
=1-2*(3/5)^2=7/25
df垂直ac，角fda+角a=角fda+角abc=90°
连接od，o为直角三角形bcd边上中点
od=ob，角odb=角abc
所以角fda+角odb=90°
角fda=角bde（对顶角）
角ode=角bde+角odb=90°
od垂直de
所以ef是圆o的切线
2）角e+角dob=90°
角dob=2角bcd
ac=bc，cd垂直bc，所以bd=ad=12/2=6
sin角bcd=bd/bc=6/10=3/5
sin角e=cos角dob=cos2角bcd=1-2(sin角bcd）^2
=1-2*(3/5)^2=7/25
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