Question

如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.

（1）求A，B两点的坐标；
（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA， 求ΔABP的面积.
（3）在直线AB上有一点Q。使QB=QO，求Q点坐标

Answer 1

（1）当x=0时，y=3 B（0,3）
当y=0时，2x+3=0 x=-1.5 A（-1.5，0）
（2）OA=1.5
那么OP=3
S△ABP=0.5×3×（3+1.5）=6.75
或S△ABP=0.5×3×（3-1.5）=2.25
∴S△ABP=6.75或2.25
（3）Q在BO的垂直平分线上，那么过OB中点作x轴的平行线交AB于点C。该直线表达式为y=1.5
当y=1.5时，1.5=2x+3 x=-0.75
∴Q=（-0.75,1.5）

追问

点Q只有一个点吗

追答

嗯 两条不重合直线最多只有一个交点而且到线段两端相等的点全在这条线段的垂直平分线上